载流子统计 · 漂移扩散 · PN 结

载流子浓度与费米能级

假设杂质完全电离、无补偿，并采用非简并玻尔兹曼近似。温度改变有效态密度与本征载流子浓度。

能带、载流子跃迁与费米能级

UNIFIED ENERGY SCALE / eV

电子浓度 n

—

cm⁻³

空穴浓度 p

—

cm⁻³

本征载流子 nᵢ

—

cm⁻³

Eᶠ − Eᵢ

—

eV

载流子浓度对数比较

log₁₀ N / cm⁻³

np = nᵢ²　N 型：n ≈ Nᴅ，p = nᵢ²/n　P 型：p ≈ Nᴀ，n = nᵢ²/p

观察 01

保持掺杂不变并升高温度，少数载流子浓度为什么快速增加？

观察 02

由本征切换为 N 型后，费米能级向哪个带边移动？这与电子浓度有何关系？

观察 03

在重掺杂或低温条件下，为什么玻尔兹曼近似会逐渐失效？

漂移与扩散的粒子动画

青色粒子展示漂移分量，橙色粒子展示扩散分量。真实载流子运动为两者叠加；速度、扩散系数和电流由当前参数计算。

载流子运动轨迹

漂移扩散

漂移：—扩散：—

迁移率 μ

—

cm²/(V·s)

扩散系数 D

—

cm²/s

漂移速度 |vᴅ|

—

cm/s

总电流密度 J

—

A/cm²

漂移速度与电场强度

VELOCITY SATURATION

D = μkT/q　电子：Jₙ = qnμₙE + qDₙ dn/dx　J漂移 = —　J扩散 = —

观察 01

关闭浓度梯度，只施加电场。电子运动方向为何与电场方向相反？

观察 02

将电场设为零，制造左高右低的浓度梯度。粒子为何会出现向右的净扩散？

观察 03

继续增大电场，漂移速度为什么不再按低场比例线性增加？

PN 结静电特性与偏压响应

一维硅突变结，300 K。采用耗尽近似；偏压定义为 P 区相对 N 区的电势，正值为正向偏压。

空间电荷与耗尽区

热平衡 / ZERO BIAS

内建电势 Vᵦᵢ

—

V

耗尽区宽度 W

—

μm

最大电场 |Eₘₐₓ|

—

kV/cm

结电容 Cⱼ/A

—

nF/cm²

空间电荷密度 ρ(x)

CHARGE

电场 E(x)

kV/cm

静电势 ψ(x)

VOLTAGE

理想二极管 I–V

LINEAR SCALE

W = √[2εₛ(Vᵦᵢ−V)(1/Nᴀ+1/Nᴅ)/q]　当前电流 I = —

观察 01

反向偏压增大时，耗尽区、最大电场和结电容分别如何变化？

观察 02

在 P⁺N 单边结中，耗尽区主要向哪一侧扩展？用电中性条件解释。

观察 03

正向偏压为什么会降低势垒？理想 I–V 曲线在哪些方面不同于实际二极管？

看见载流子，让公式动起来。

载流子浓度与费米能级

能带、载流子跃迁与费米能级

载流子浓度对数比较

漂移与扩散的粒子动画

载流子运动轨迹

漂移速度与电场强度

PN 结静电特性与偏压响应

空间电荷与耗尽区

空间电荷密度 ρ(x)

电场 E(x)

静电势 ψ(x)

理想二极管 I–V

看见载流子，
让公式动起来。